SPI非言語の「場合の数」の問題の解き方は？
SPI（SPI非言語）試験における場合の数の問題は、順列の公式と組合わせの公式を覚えることで格段に対応力がアップします。
SPI（SPI非言語）試験における場合の数の問題を解く上で使用する順列の公式と組合わせの公式は次のとおりです。
- 順列の公式：n個の中からr個を選んで並べる場合の総数は、
nPr＝n×（n－1）×（n－2）×・・・（n－r＋1）です。 - 組合わせの公式：n個の中からr個を選んで組合わせる場合の総数は、
nCr＝（n×（n－1）×（n－2）×・・・（n－r＋1））÷（n×（n－1）×（n－2）×・・・×2×1）です。
これらの公式の使い方の例は次のとおりです。
- 順列の公式の使い方：6個の中から3個を選んで並べる場合の総数は、6P3＝6×5×4＝120通り。
- 組合わせの公式の使い方：6個の中から3個を選んで組合わせる場合の総数は、6C3＝（6×5×4）÷（3×2×1）＝20通り。
SPI非言語の「場合の数」の練習問題を解いてみましょう
SPI（SPI非言語）試験における場合の数の具体的な問題の例は次のとおりです。
例題1
A商事の経理部には、男性4人と女性5人が所属しており、この中から部の新年会の幹事を2人選びたい。男性だけから2人選ぶとすると、選び方は何通りあるか。
- 4通り
- 5通り
- 6通り
- 8通り
- 12通り
正解と解法は？
正解は、3. 6通りです。経理部に所属している男性4人の中から2人選んで組合わせることになるため、4C2＝（4×3）÷（2×1）＝6通りとなります。
例題2
A商事の経理部には、男性4人と女性5人が所属しており、この中から部の新年会の幹事を3人選びたい。男性から2人、女性から1人選ぶとすると、選び方は何通りあるか。
- 15通り
- 20通り
- 25通り
- 30通り
- 35通り
正解と解法は？
正解は、4. 30通りです。まず、男性については、4人の中から2人選んで組合わせることになるため、4C2＝（4×3）÷（2×1）＝6通りとなります。次に、女性については、5人の中から1人選んで組合わせることになるため、5C1＝5÷1＝5通りとなります。よって、選び方は、6×5＝30通りとなります。
例題3
B高校の水泳部には、男性7人と女性6人が所属しており、この中から部の代表者を4人選びたい。男性から2人、女性から2人選ぶとすると、選び方は何通りあるか。
- 155通り
- 250通り
- 275通り
- 315通り
- 350通り
正解と解法は？
正解は、4. 315通りです。まず、男性については、7人の中から2人選んで組合わせることになるため、7C2＝（7×6）÷（2×1）＝21通りとなります。次に、女性については、6人の中から2人選んで組合わせることになるため、6C2＝（6×5）÷（2×1）＝15通りとなります。よって、選び方は、21×15＝315通りとなります。
例題4
3、4、5、6の数字を使って3けたの整数を作る。同じ数字を何度使っても良い場合、400より大きい数字は何通り作れるか。
- 12通り
- 18通り
- 24通り
- 30通り
- 36通り
正解と解法は？
正解は、5. 36通りです。400より大きい数字を作るためには、百の位が3以外である必要がありますが、十の位と一の位はどの数字でも構いません。そのため、百の位は3通り、十の位は4通り、一の位は3通りとなります。よって、選び方は、4×3×3＝36通りとなります。
例題5
名古屋尾張商事は、40階建てのオフィスビルのうち10階から16階までの合計7フロアを賃借している。営業部に4フロアを割り当て、海外事業部に2フロアを割り当て、総務部に1フロアを割り当てる場合、各フロアの割り当ての組み合わせは何通りあるか。次の中から正しいものを1つ選びなさい。
- 75通り
- 85通り
- 95通り
- 105通り
- 115通り
正解と解法は？
正解は、4. 105通りです。10階から16階までの合計7フロアの中から営業部に4フロアを割り当てる組み合わせは、7C4＝35通りになります。また、残りの3フロアの中から海外事業部に2フロアを割り当てる組み合わせは、3C2＝3通りになります。残りの1フロアは自動的に総務部に割り当てられることになります。よって、選び方は、35×3＝105通りとなります。
＜スポンサードリンク＞
