【SPI試験対策（SPI非言語）】確率の傾向と対策 | マイペース就職活動研究会

【SPI試験対策（SPI非言語）】確率の傾向と対策

SPI-U（SPI3-U）試験対策/新卒者用SPI試験対策：SPI-U（SPI3-U）非言語問題 / 2021-03-08

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SPI非言語の「確率」の問題の解き方は？

SPI（SPI非言語）試験における確率の問題は、次の4つのパターンを覚えておくことが重要です。

  • Aが発生する確率＝「Aが発生する場合の数」÷「全ての場合の数」
  • Aが発生しない確率＝1－「Aが発生する確率」
  • AかつBが発生する確率＝「Aが発生する確率」×「Bが発生する確率」
  • 少なくともAとBのどちらかが発生する確率＝1－「Aが発生しない確率」×「Bが発生しない確率」

これらパターンの使い方の例は次のとおりです。

  • Aが発生する確率
    • （問題例）大小2つのサイコロを振る。大のサイコロの目が5以上となる確率はいくらか。
    • （解答例）2÷6＝1/3
  • Aが発生しない確率
    • （問題例）大小2つのサイコロを振る。大のサイコロの目が5以上とならない確率はいくらか。
    • （解答例）1－（2÷6）＝2/3
  • AかつBが発生する確率
    • （問題例）大小2つのサイコロを振る。両方のサイコロの目が同時に5以上となる確率はいくらか。
    • （解答例）（2÷6）×（2÷6）＝1/9
  • 少なくともAとBのどちらかが発生する確率
    • （問題例）大小2つのサイコロを振る。少なくともいずれかのサイコロの目が5以上となる確率はいくらか。
    • （解答例）1－（2/3）×（2/3）＝5/9

SPI非言語の「確率」の練習問題を解いてみましょう

SPI（SPI非言語）試験における確率の具体的な問題の例は次のとおりです。

例題1

3本の当たりくじと6本のはずれくじが入っている箱がある。この箱の中からくじを2本同時に引く場合、2本ともはずれくじを引く確率はいくらか。

  1. 1/4
  2. 1/3
  3. 5/12
  4. 1/2
  5. 7/12

正解と解法は？

正解は、3. 5/12です。まず、2本のはずれくじを引く組合せの数は、6C2＝（6×5）÷（2×1）＝15通りとなります。次に、全ての組合せの数は、9C2＝（9×8）÷（2×1）＝36通りとなります。よって、2本ともはずれくじを引く確率は、15/36＝5/12となります。

例題2

4個の赤玉と5個の白玉が入っている箱がある。この箱の中から2つの玉を同時に取り出した場合、2個とも赤玉を取り出す確率はいくらか。

  1. 1/4
  2. 1/3
  3. 1/6
  4. 4/9
  5. 1/12

正解と解法は？

正解は、3. 1/6です。まず、2個の赤玉を引く組合せの数は、4C2＝（4×3）÷（2×1）＝6通りとなります。次に、全ての組合せの数は、9C2＝（9×8）÷（2×1）＝36通りとなります。よって、2個とも赤玉を取り出す確率は、6/36＝1/6となります。

例題3

長澤さんと新垣さんがそれぞれサイコロを1個ずつ投げる。2人が投げたサイコロの目の和が10以上となる確率はいくらか。

  1. 1/6
  2. 1/8
  3. 1/9
  4. 1/10
  5. 1/12

正解と解法は？

正解は、1. 1/6です。まず、長澤さんと新垣さんが投げたサイコロの和が10以上となる組み合わせは、「4と6」、「5と5」、「5と6」、「6と4」。「6と5」、「6と6」の6通りとなります。次に、全ての組合せの数は、サイコロの目は6つあるため、6×6＝36通りとなります。よって、サイコロの和が10以上となる確率は、6/36＝1/6となります。

例題4

星野さんと高橋さんがそれぞれサイコロを1個ずつ投げる。2人が投げたサイコロの目の積が3の倍数となる確率はいくらか。

  1. 1/9
  2. 2/9
  3. 1/3
  4. 4/9
  5. 5/9

正解と解法は？

正解は、5. 5/9です。まず、長澤さんと新垣さんが投げたサイコロの積が3の倍数となるには、少なくともどちらかのサイコロの目が3の倍数、すなわち3か6である必要があります。逆に言うと、両方のサイコロの目がいずれも3か6以外の場合は、サイコロの積は3の倍数とはなりません。よって、サイコロの目の積が3の倍数となる確率は、1-（4/6）×（4/6）＝20/36＝5/9となります。

例題5

君島さんは電化製品が当たるキャンペーンXとキャンペーンYの2つに応募した。キャンペーンXに応募すると、0.1の確率でロボット掃除機が当選する。また、キャンペーンYに応募すると、0.2の確率でエスプレッソマシンが当選する。このとき、①いずれのキャンペーンにも当選しない確率、②どちらか一方のキャンペーンだけに当選する確率、はそれぞれいくらか。次の中から正しいものを1つ選びなさい。

  1. ①は0.7、②は0.15
  2. ①は0.7、②は0.18
  3. ①は0.7、②は0.26
  4. ①は0.72、②は0.15
  5. ①は0.72、②は0.18
  6. ①は0.72、②は0.26
  7. ①は0.72、②は0.3
  8. いずれも当てはまらない

正解と解法は？

正解は、F. ①は0.72、②は0.26です。まず、①については、キャンペーンXでロボット掃除機が当選しない確率は1-0.1＝0.9、とキャンペーンYでエスプレッソマシンが当選しない確率は1-0.2＝0.8であるため、いずれのキャンペーンにも当選しない確率は0.9×0.8＝0.72となります。次に、②については、キャンペーンXだけが当選する確率は0.1×0.8＝0.08、キャンペーンYだけが当選する確率は0.2×0.9＝0.18となります。どちらか一方のキャンペーンだけに当選する確率は、これらを足し合わせることで求められるため、0.08+0.18＝0.26となります。

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