SPI非言語の「通過算」の問題の解き方は？
SPI（SPI非言語）試験における通過算の問題は、速度算の問題の延長です。速度算の問題で学んだ、速さ（速度）、時間、距離の3つの関係を用いながら、通過対象となる長さのある物体相当分の距離も考慮して計算することが求められます。通過対象となる長さのある物体は、止まったままのものもあれば、動くものもあります。止まったものの例は、橋、トンネルなどです。動くものの例は、列車、電車です。通過算の問題においても、速度算の問題と同様に、以下の3つの公式を暗記しておくことが大切です。
- 速さ（速度）＝距離÷時間
- 距離＝速さ×時間
- 時間＝距離÷速度
これら3つの公式さえ覚えておけば、通過算の問題はその場の計算で対応可能です。
SPI非言語の「通過算」の練習問題を解いてみましょう
SPI（SPI非言語）試験で頻繁に出題される通過算の出題パターンの例は次のとおりです。
例題1
長さが200mの快速列車Aが存在する。この快速列車Aが時速90kmで長さ2800mの鉄橋を通過する。快速列車Aがこの鉄橋を渡り始めてから完全に渡り終えるまでにかかる時間は何秒か。次の中から正しいものを1つ選びなさい。
- 60秒
- 80秒
- 100秒
- 120秒
- 140秒
正解と解法は？
正解は4. 120秒、です。まず、快速列車Aが鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに走る距離は、快速列車の長さ＋鉄橋の長さとなるため、200＋2800＝3000メートルとなります。快速列車Aの速度である時速90キロメートルを、秒速/メートルに換算すると、90×1000/3600＝秒速25メートルとなります。快速列車Aがこの鉄橋を渡り始めてから完全に渡り終えるまでの時間をX（秒）と置いて、時間＝距離÷速度の公式に当てはめると、X＝3000/25という方程式が立てられます。これを解くと、X＝120となります。
例題2
長さが300mの急行列車Bが存在する。この急行列車Bが時速120kmで長さ1700mのトンネルを通過する。急行列車Bがこのトンネルに入り始めてから完全に出終えるまでにかかる時間は何分何秒か。次の中から正しいものを1つ選びなさい。
- 1分ちょうど
- 1分5秒
- 1分10秒
- 1分30秒
- 1分45秒
正解と解法は？
正解は1. 1分ちょうど、です。まず、急行列車Bがトンネルに入り始めてから完全に出終えるまでに走る距離は、急行列車の長さ＋トンネルの長さとなるため、0.3＋1.7＝2キロメートルとなります。急行列車Bの速度である時速120キロメートルを、分速/キロメートルに換算すると、120/60＝分速2キロメートルとなります。急行列車Bがこのトンネルに入り始めてから完全に出終えるまでの時間をX（分）と置いて、時間＝距離÷速度の公式に当てはめると、X＝2/2という方程式が立てられます。これを解くと、X＝1となります。
例題3
時速72キロメートルの普通電車と時速108キロメートルの急行電車が同じ路線内の並行する線路を走っている。なお、普通電車の全長は200メートルで、急行電車の全長は240メートルである。急行電車が前を走る普通電車の最後尾に追いついてから完全に追い越すまでにかかる時間は何分何秒か。次の中から正しいものを1つ選びなさい。
- 44秒
- 54秒
- 1分4秒
- 1分14秒
- 1分24秒
正解と解法は？
正解は1. 44秒、です。普通電車と急行電車の速度差は時速36キロメートル（＝時速108キロメートル－時速72キロメートル）ですので、時速36キロメートルの急行電車が停車中の普通電車を追い越す場面に置き換えて考えます。そのように考えると、急行電車が前を走る普通電車の最後尾に追いついてから完全に追い越すまでの距離は440メートル（＝全長200メートル＋全長240メートル）です。また、時速36キロメートルは、秒速10メートル（＝36×1000÷3600）となります。急行電車が普通電車の最後尾に追いついてから完全に追い越すまでの時間をX（秒）と置いて、時間＝距離÷速度の公式に当てはめると、X＝440メートル÷（10メートル）という方程式が立てられます。これを解くと、X＝44となります。
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