SPI非言語の「速度算」の問題の解き方は？
SPI（SPI非言語）試験における速度算の問題は、速さ（速度）、時間、距離の3つの関係を用いて計算することが求められます。速度算の問題においては、以下の3つの公式を暗記しておくことが大切です。
- 速さ（速度）＝距離÷時間
- 距離＝速さ×時間
- 時間＝距離÷速度
これら3つの公式さえ覚えておけば、速度算の問題はその場の計算で対応可能です。
SPI非言語の「速度算」の練習問題を解いてみましょう
SPI（SPI非言語）試験で頻繁に出題される速度算の出題パターンの例は次のとおりです。
例題1
西野さんの自宅からA大学を通って太田さんの自宅まで行く道のりは4kmある。西野さんは家からA大学までを平均分速60m、A大学から太田さんの自宅までを平均分速50mで歩いたところ、1時間10分かかった。一方で、太田さんは同じ道を逆方向に、太田さんの自宅からA大学を通って西野さんの自宅まで平均分速70mで歩いた。西野さんの自宅からA大学までの距離は何kmか。
- 2km
- 2.4km
- 2.8km
- 3km
- 3.2km
正解と解法は？
正解は4. 3kmです。まず、西野さんの自宅からA大学までの距離をXメートルと置きます。そうすると、A大学から太田さんの自宅までの距離をメートルに換算すると4000-Xとなります。時間＝距離÷速度の公式に当てはめると、70（分）＝X/60＋（4000-X)/50という方程式が立てられます。これを解くと、X＝3000となるため、キロメートルに換算すると3kmとなります。
例題2
本田さんと植松さんの2人が1周15kmのマラソンコースを走る。本田さんは時速10km、植松さんは時速15kmで走る。なお、2人の速度は常に一定であると仮定する。現時点で2人はマラソンコース上の同じ地点にいる。本田さんと植松さんが反対方向に向かって同時に走り出すとき、2人が再び出会うのは何分後になるか。
- 20分後
- 25分後
- 30分後
- 36分後
- 48分後
正解と解法は？
正解は4. 36分後です。まず、本田さんと植松さんがマラソンコース上で再び出会うまでには、マラソンコース1周分である15kmの距離を走る必要があります。お互いが反対方向に向かって走るため、距離は毎時25km（＝毎時10km＋毎時15km）ずつ縮まります。よって、再び出会うまでの時間は15÷25＝3/5時間後＝36分後となります。
例題3
田中さんが自宅と通っている大学の間を往復した。行きは時速4kmで歩き、帰りは時速6kmで歩いたところ、合計で2時間30分かかった。 自宅から通っている大学までの距離は何kmか。
- 3.5km
- 4.5km
- 5km
- 5.5km
- 6km
正解と解法は？
正解は5. 6kmです。まず、自宅から通っている大学までの距離をXと置きます。時間＝距離÷速度の公式に当てはめると、2.5＝X/4+X/6という方程式が立てられます。これを解くと、X＝6となるため、6kmとなります。
例題4
P高校の陸上部員の蒼井さんとQ高校の陸上部員の広瀬さんの2人が、P高校からQ高校までの36kmのマラソンコースを走る。蒼井さんは時速10km、広瀬さんは時速8kmで走り、2人の走る速度は常に一定であるとする。蒼井さんはP高校からQ高校に向かって走り、広瀬さんはQ高校からP高校に向かって走る。蒼井さんと広瀬さんが同時にスタートした場合、2人が出会うのはスタートしてから何分後か。次の中から正しいものを1つ選びなさい。
- 100分後
- 105分後
- 110分後
- 115分後
- 120分後
- 125分後
- 130分後
- いずれも当てはまらない
正解と解法は？
正解は、5. 120分後です。まず、2人がスタートしてから出会う時間をXとおくと、蒼井さんが走る距離は10X、広瀬さんが走る距離は8Xとなります。2人が走った距離の合計はP高校からQ高校までの距離である36kmと等しくなるはずですので、10X+8X=36という方程式が立てられます。これを解くと、X＝2となるため、2時間×60分＝120分となります。
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