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SPI非言語の「グラフの領域」の問題の解き方は?
SPI非言語における「グラフの領域」の問題は、与えられた条件を等式や不等式で表してグラフ化した場合にどのように示されるかを整理することが求められます。「グラフの領域」の問題においては、難しい計算が必要とされることはまずありません。そのため、いかに迅速に正しい答えを導き出すが鍵となります。
SPI非言語の「グラフの領域」の練習問題を解いてみましょう
以下、具体的な練習問題を通じて解き方を確認していきましょう。
例題1
東京都内にある不動産会社である麻布六本木不動産では、マンションの仕入れと販売を主な事業としている。今回、マンションの仕入れとして、ある地域にある単身用マンションとファミリー用マンションをまとめて購入することになった。なお、これらのマンションの購入にあたっては、次のような条件を定めた
- 条件1:単身用マンションの購入物件数は7戸以上とする。
- 条件2:ファミリー用マンションの購入物件数は3戸以上とする。
- 条件3:単身用マンションの購入物件数は15戸以下とする。
- 条件4:ファミリー用マンションの購入物件数は12戸以下とする。
- 条件5:単身用マンションとファミリー用マンションの合計購入物件数は20戸以下とする。
なお、単身用マンションの購入物件数を横軸、ファミリー用マンションの購入物件数を縦軸に取ると、上記の条件1から5に当てはまる購入物件数の組み合わせは図の青線で囲まれた領域で表すことが可能である。
問1. 点アと点オを結ぶ直線で示されている境界は、どの条件によるものか。次の中から正しいものを選びなさい。
- 条件1
- 条件2
- 条件3
- 条件4
- 条件5
問2. 点エと点オを結ぶ直線で示されている境界は、どの条件によるものか。次の中から正しいものを選びなさい。
- 条件1
- 条件2
- 条件3
- 条件4
- 条件5
問3. 点イと点ウを結ぶ直線で示されている境界は、どの条件によるものか。次の中から正しいものを選びなさい。
- 条件1
- 条件2
- 条件3
- 条件4
- 条件5
問4. 単身用マンションの価格は全て2980万円で、ファミリー用マンションの価格は全て7980万円である場合、購入費用が最も安くなるのはどの点で示された組み合わせか。次の中から正しいものを選びなさい。
- 点ア
- 点イ
- 点ウ
- 点エ
- 点オ
問5. 単身用マンションの価格は全て2980万円で、ファミリー用マンションの価格は全て7980万円である場合、点イで示された組み合わせと点ウで示された組み合わせの購入費用の差額はいくらか。次の中から正しいものを選びなさい。
- 2億7千万円
- 2億9千万円
- 3億1千万円
- 3億3千万円
- 3億5千万円
- 3億7千万円
- 3億9千万円
- 4億1千万円
正解と解法は?
まず、条件1から5を不等式で表すと次のとおりになります。
- 条件1:単身用マンションの購入物件数は7戸以上とする。→ 単身用マンション≧7
- 条件2:ファミリー用マンションの購入物件数は3戸以上とする。→ ファミリー用マンション≧3
- 条件3:単身用マンションの購入物件数は15戸以下とする。→ 単身用マンション≦15
- 条件4:ファミリー用マンションの購入物件数は12戸以下とする。→ ファミリー用マンション≦12
- 条件5:単身用マンションとファミリー用マンションの合計購入物件数は20戸以下とする。→ 単身用マンション+ファミリー用マンション≦20
まず、問1については、点アと点オを結ぶ直線は、単身用マンション≧7を示していることから、「条件1:単身用マンションの購入物件数は7戸以上とする。」によるものです。したがって、問1の正解は、1. 条件1となります。
次に、問2については、点エと点オを結ぶ直線は、ファミリー用マンション≧3を示していることから、「条件2:ファミリー用マンションの購入物件数は3戸以上とする。」によるものです。したがって、問1の正解は、2. 条件2となります。
問3については、点イと点ウを結ぶ直線は、単身用マンション+ファミリー用マンション≦20を示していることから、「条件5:単身用マンションとファミリー用マンションの合計購入物件数は20戸以下とする。」によるものです。したがって、問3の正解は、5. 条件5となります。
問4については、単身用マンションの購入物件数でみても、ファミリー用マンションの購入物件数でみても、最も少ないのは点オになります。そのため、購入金額も最も少なくなるはずです。したがって、問4の正解は、5. 点オとなります。
最後に、問5については、点イで示された組み合わせと点ウで示された組み合わせの購入費用をそれぞれ計算すると、次のとおりです。
- 点イ:2980万円×8+7980万円×12=11億9600万円
- 点ウ:2980万円×15+7980万円×5=8億4600万円
- よって、差額は、11億9600万円-8億4600万円=3億5000万円となります。したがって、問5の正解は、5. 3億5千万円となります。