【SPI試験対策（SPI非言語対策）】SPI非言語「場合の数」の練習問題と頻出出題パターン（6） | マイペース就職活動研究会

【SPI試験対策（SPI非言語対策）】SPI非言語「場合の数」の練習問題と頻出出題パターン（6）

SPI-U（SPI3-U）試験対策/新卒者用SPI試験対策：SPI-U（SPI3-U）非言語問題 / 2020-10-07
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SPI非言語の「場合の数」の問題の解き方は？「場合の数」はSPIに限らず就職活動の筆記試験で出題される可能性が高いジャンルです！

SPI（SPI非言語）試験における場合の数の問題は、順列の公式と組合わせの公式を覚えることで格段に対応力がアップします。

SPI（SPI非言語）試験における場合の数の問題を解く上で使用する順列の公式と組合わせの公式は次のとおりです。

  • 順列の公式：n個の中からr個を選んで並べる場合の総数は、
    nPr＝n×（n－1）×（n－2）×・・・（n－r＋1）です。
  • 組合わせの公式：n個の中からr個を選んで組合わせる場合の総数は、
    nCr＝（n×（n－1）×（n－2）×・・・（n－r＋1））÷（n×（n－1）×（n－2）×・・・×2×1）です。
これらの公式の使い方の例は次のとおりです。
  • 順列の公式の使い方：6個の中から3個を選んで並べる場合の総数は、6P3＝6×5×4＝120通り。
  • 組合わせの公式の使い方：6個の中から3個を選んで組合わせる場合の総数は、6C3＝（6×5×4）÷（3×2×1）＝20通り。
なお、場合の数の問題は、SPI（SPI非言語）に限らず、SCOA（スコア）やCUBIC（キュービック）、TG-WEBといった就職活動で使われることが多い他の筆記試験でも出題範囲に含まれていることがほとんどです。そのため、場合の数の問題については、【主要3方式〈テストセンター・ペーパーテスト・WEBテスティング〉対応】 これが本当のSPI3だ! 2022年度版 (本当の就職テスト)や島村隆太のSPI3 神ワザ解法が身につく本のようなSPI（SPI3）攻略に特化した参考書や問題集を通じて、短時間で確実に得点できるようにきちんと対策しておくことをおすすめします。

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SPI非言語「場合の数」に関する練習問題

それでは、SPI非言語「場合の数」に関する練習問題を解いてみましょう。

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SPI非言語「場合の数」：例題1

1から4までの数字を使って4ケタの整数を作る場合、偶数は何通り作れるか？ただし、同じ数字を何度使ってもよいものとする。

  • （ア）64通り
  • （イ）96通り
  • （ウ）128通り
  • （エ）160通り
  • （オ）256通り
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正解と解法は？

正解は（ウ）128通りです。一の位は2と4しか使えないため2通り、十の位、百の位、千の位は1～4までそれぞれ4通り使えますので、2通り×4通り×4通り×4通り＝128通りとなります。


SPI非言語「場合の数」：例題2

1から3までの数字を使って3ケタの整数を作る場合、同じ数字を2個以上含む整数は何通り作れるか？ただし、同じ数字を何度使ってもよいものとする。

  • （ア）15通り
  • （イ）18通り
  • （ウ）21通り
  • （エ）24通り
  • （オ）25通り
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正解と解法は？

正解は（ウ）21通りです。1から3までの数字を使って3ケタの整数は、3通り×3通り×3通り＝27通りあります。このうち、全て異なる数字を使ってできるものは、3通り×2通り×1通り＝6通りあります。よって、27通り－6通り＝21通りとなります。


SPI非言語「場合の数」：例題3

1から4までの数字を使って3ケタの整数を作る場合、同じ数字を2個以上含む整数は何通り作れるか？ただし、同じ数字を何度使ってもよいものとする。

  • （ア）20通り
  • （イ）25通り
  • （ウ）30通り
  • （エ）35通り
  • （オ）40通り
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正解と解法は？

正解は（オ）40通りです。1から4までの数字を使って3ケタの整数は、4通り×4通り×4通り＝64通りあります。このうち、全て異なる数字を使ってできるものは、4通り×3通り×2通り＝24通りあります。よって、64通り－24通り＝40通りとなります。


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SPI非言語「場合の数」：例題4

1から4までの数字を使って3ケタの整数を作る場合、同じ数字を3個含む整数は何通り作れるか？ただし、同じ数字を何度使ってもよいものとする。

  • （ア）1通り
  • （イ）2通り
  • （ウ）3通り
  • （エ）4通り
  • （オ）6通り
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正解と解法は？

正解は（エ）4通りです。同じ数字を3個含む整数は、111、222、333、444の4通りです。


SPI非言語「場合の数」：例題5

1から4までの数字を使って4ケタの整数を作る場合、同じ数字を3個以上含む整数は何通り作れるか？ただし、同じ数字を何度使ってもよいものとする。

  • （ア）60通り
  • （イ）72通り
  • （ウ）84通り
  • （エ）96通り
  • （オ）108通り
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正解と解法は？

正解は（イ）72通りです。同じ数字を4個含む整数は、1111、2222、3333、4444の4通りです。同じ数字を3個含む整数は、〇〇〇■、〇〇■〇、〇■〇〇、■〇〇〇の4つのパターンで、〇に1～4のうちのどれか特定の数字が入り、■にそれ以外のいずれかの数字が入りますので、4通り×4通り×3通り＝48通りとなります。よって、4通り－48通り＝52通りとなります。


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  • 親密性（じっくりつきあう）
  • 現実志向 （実現可能性にこだわる）
  • 慎重性 （掘り下げて考える）
  • 冷静沈着 （いつもクール）
  • 自己信頼 （信じた道を突き進む）
  • 俊敏性（スピード第一）
  • 受容力 （広く受け入れる）
  • バランス （全体を考える）
  • 継続力（決めたらとことん）
  • 社交性 （360°オープン）
  • 挑戦心 （高い目標もクリア）
  • 悠然 （ゆったり構える）
  • 高揚性 （ノリがよい）
  • 感受性（場の雰囲気を感じ取る）
  • 柔軟性 （あれこれトライ）
  • 自立 （常に主体的）
  • 独創性（オリジナリティあふれる）
  • 決断力 （迷わず決める）

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