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SPI非言語の「推論(平均推理)」の問題の解き方は?
SPI非言語における「推論(平均推理)」の問題は、問題文に記載のある発言のうち、どの発言のカバー範囲が最も広いかという点にフォーカスしつつ、「平均×数=合計」という公式にあてはめるのが考えるのが正解への近道です。要求される計算そのものはそれほど難しくないので、落ち着いて考えれば着実に得点できる分野です。
SPI非言語の「推論(平均推理)」の練習問題を解いてみましょう
以下、練習問題を通じて解き方を確認していきましょう。
例題1
ある工場で3種類の部品X、Y、Zの在庫数を調べたところ、次のことが判明した。
- 部品X、Y、Zの在庫数の平均は300個である。
- 部品X、Yの在庫数の平均は350個である。
- 部品X、Zの在庫数の平均は400個である。
部品Zの在庫数は何個か。次の中から正しいものを1つ選びなさい。
- 100個
- 150個
- 200個
- 250個
- 300個
- 350個
- 400個
- 上記のいずれでもない
正解と解法は?
部品X、Y、Zの在庫数をそれぞれX、Y、Zと置きます。問題の1と2と3から以下の方程式が立てられます。
- X+Y+Z=300×3=900
- X+Y=350×2=700
- X+Z=400×2=800
これを解くと、X=600、Y=100、Z=200となります。したがって、正解は、C. 200個となります。
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例題2
橋田さん、東さん、古谷さんの3人が理科の試験を受けた。試験結果について、次のことが判明している。なお、試験の満点は100点である。
- 橋田さん、東さん、古谷さんの3人の平均点は70点であった。
- 橋田さんと東さんの2人の平均点は75点であった。
次の推論ア、イ、ウのうち、確実に正しいと言えるものはどれか。次の中から1つ選びなさい。
ア. 橋田さん、東さん、古谷さんの3人の中で最も点数が低かったのは古谷さんである。
イ. 橋田さんと古谷さんの点数の差は50点より小さい。
ウ. 橋田さんと東さんの点数の差は30点より大きい。
- アだけ
- イだけ
- ウだけ
- アとイ
- アとウ
- イとウ
- アとイとウ
- なし
正解と解法は?
橋田さん、東さん、古谷さんの点数をそれぞれ橋田、東、古谷と置きます。問題の1と2から以下の方程式が立てられます。
- 橋田+東+古谷=70×3=210
- 橋田+東=75×2=150
これを解くと、古谷=60となり、古谷さんの点数が60点であったことがわかります。
橋田さんと東さんの点数は、足して150点になるはずですので、考えられる点数の範囲は次のようになります。
- 橋田さんの点数:50点~100点
- 東さんの点数:50点~100点
これらに基づき、ア、イ、ウについて検証します。
- まず、「ア. 橋田さん、東さん、古谷さんの3人の中で最も点数が低かったのは古谷さんである。」については、橋田さんもしくは東さんの点数が60点を下回ることがあり得ます。そのため、アは確実に正しいとは言えません。
- 次に、「イ. 橋田さんと古谷さんの点数の差は50点より小さい。」については、例え橋田さんが100点満点であったとしても、橋田さんと古谷さんの点数の差は40点となり、これ以上に差が開くことはあり得ません。そのため、イは確実に正しいとは言えます。
- 最後に、「ウ. 橋田さんと東さんの点数の差は30点より大きい。」については、橋田さんと東さんの点数の差は最大で50点となることがありますが、逆に差が0点となることもなり得ます。そのため、ウは確実に正しいとは言えません。
したがって、正解は、B. イだけとなります。
